مبناهای عددی

به این ها توجه کنید : " 0 و 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 " خوب اینها چی هستند ؟ احتمالا جواب شما اینه که اعداد 0 تا 9 هستند .
اما میخوام بگم که اینها فقط ده تا شکل هندسی هستند که ما قرارداد کردیم که هر کدوم از این شکل ها نماینده ی یک عدد و تعداد اشیا باشه

خوب حالا اگه ده تا شی داشتیم چه کار کنیم ؟ من پیشنهاد میدم از این نماد " & " برای نشان دادن ده شی استفاده کنیم
خوب برای یازده چی ؟ " # " خوبه؟ .  برای دوازده چی ؟ ...
اگه بخواهیم اینجوری پیش بریم به بینهایت نماد نیاز داریم
پس بنابراین از همین ده نماد و ترکیب دو یا چند تا از همینا استفاده میکنیم تا اعداد بزرگتر رو نمایش بدیم

خوب حالا چرا از ده نماد و ترکیب هاشون استفاده کنیم ؟ میتونستیم از پنچ نماد و ترکیب هاشون استفاده کنیم .
دلیل استفاده از ده نماد احتمالا به خاطر اینه که ما انسان ها ده انگشت داریم
حالا که ده انگشت داریم وقتی میخوایی تعداد نه رو نشون بدیم از نماد "9" استفاده می کنیم برای نمایش دادن عدد بعدی از دو نماد "0" و "1" در کنار هم استفاده می کنیم و "10" رو میسازیم و برای بعدیش "11" و ...

حالا اگه پنج انگشت داشتیم احتمالا اعدادمون به این صورت میشدند : "0" "1" "2" "3" "4" "10" "11" ... "20" "21" ... "30" "31" ... "40" ... "100" ...
خوب همون جور که میبینید فقط از پنج نماد و ترکیب اونها استفاده کردیم

خوب حالا اگه شانزده انگشت داشتیم باید از شانزده نماد و ترکیب اونها استفاده میکردیم
خوب برای اعداد صفر تا نه که نماد داریم برای اعداد ده تا پانزده نماد نیاز داریم . خوب پیشنهاد های مختلفی برای نماد های این اعداد وجود داره و بهترین اونها اینه که از "A" برای نشون دادن عدد ده ، از "B" برای نشون دادن عدد یازده ، از "C" برای نشون دادن عدد دوازده و ... استفاده کنیم
این جوری دیگه نیازی به طراحی نماد های جدید نداریم

پس اعداد در مبنای شانزده به این صورت میشن : " 0 و 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 و A و B و C و D و  E و F و 10 و 11 و 12 و ... و 1A و 1B و 1C و ... و 1F و 20 و 21 و ... و 99 و 9A و 9B و 9C و 9D و 9E و 9F و A0 و A1 و ... و FF و ... و 100 و ... "

صحت حرفم رو هم میتونید توی calculator ویندوزتون توی حالت Programmer ببینید ( با alt+3 این حالت میاد ) ( توی این حالت سمت چپ نرم افزار یه حالت انتخاب ( بین  bin ( مبنای 2 ) و oct ( مبنای 8 ) و dec ( مبنای 10 ) و hex ( مبنای 16 ) ) ظاهر میشه و با انتخاب هر کدوم از مبناها فقط ارقام اون مبنا فعال می شوند ( توی مبنای 16 شش تا حروف انگلیسی هم فعال می شوند ) و برای تبدیل عدد از یک مبنا به مبنای دیگه عددتون رو بزنید توی کادر و مبنا رو عوض کنید ) ( توی ویندوز xp روی حالت ساینتیفیک این امکان رو داده )